Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

Алгебра 7 класс А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

Номер №3.35.

Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
В жилом доме всего 215 квартир. Сколько из них однокомнатных, если известно, что трехкомнатных квартир на 10 меньше, чем двухкомнатных, и на 5 больше, чем однокомнатных?

Решение

1 этап.
Пусть x однокомнатных квартир в доме, тогда:
x + 5 (трехкомнатных) − квартир в доме;
x + 5 + 10 = x + 15 (двухкомнатных) − квартир в доме.
Так как, всего в доме 215 квартир, значит:
x + (x + 5) + (x + 15) = 215 − математическая модель.
 
2 этап.
x + (x + 5) + (x + 15) = 215
x + x + 5 + x + 15 = 215
3x = 215155
3x = 195
x = 195 : 3
x = 65
 
3 этап.
x = 65 (однокомнатных) − квартир в доме.
Ответ: 65 однокомнатных квартир.