ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §29. Деление многочлена на многочлен Номер 29.13.

Из данных одночленов выберите те, на которые делится многочлен

12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}

:
а)

x^{2} y z; 3 x^{2} y^{2} z; x y; x y z^{4}; x^{3}

;
б)

x y^{2} z; 6 x y^{4} z; 5 z; 6 x y z; 20 x y

;
в)

y^{2}; 3; 142 x y z; 15 x; 24 z^{2}

;
г)

4 x y^{2}; y^{2} z; 8; 7 x y z; 2 x y^{2} z

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{x y} = \frac{x y (12 x y^{2} z - 3 y z^{2} + 4 y z^{3})}{x y} = 12 x y^{2} z - 3 y z^{2} + 4 y z^{3}

.
Ответ: xy

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{x y^{2} z} = \frac{x y^{2} z (12 x y - 3 z + 4 z^{2})}{x y^{2} z} = 12 x y - 3 z + 4 z^{2}

;

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{5 z} = \frac{5 z (2, 4 x^{2} y^{3} - 0, 6 x y^{2} z + 0, 8 x y^{2} z^{2})}{5 z} = 2, 4 x^{2} y^{3} - 0, 6 x y^{2} z + 0, 8 x y^{2} z^{2}

;

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{6 x y z} = \frac{6 x y z (2 x y^{2} - \frac{1}{2} y z + \frac{2}{3} y z^{2})}{6 x y z} = 2 x y^{2} - \frac{1}{2} y z + \frac{2}{3} y z^{2}

;

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{20 x y} = \frac{20 x y (0, 6 x y^{2} z - 0, 15 y z^{2} + 0, 2 y z^{3})}{20 x y} = 0, 6 x y^{2} z - 0, 15 y z^{2} + 0, 2 y z^{3}

.
Ответ:

x y^{2} z; 5 z; 6 x y z; 20 x y

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{y^{2}} = \frac{y^{2} (12 x^{2} y z - 3 x z^{2} + 4 x z^{3})}{y^{2}} = 12 x^{2} y z - 3 x z^{2} + 4 x z^{3}

;

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{3} = \frac{3 (4 x^{2} y^{3} z - x y^{2} z^{2} + \frac{4}{3} x y^{2} z^{3})}{3} = 4 x^{2} y^{3} z - x y^{2} z^{2} + 1 \frac{1}{3} x y^{2} z^{3}

;

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{142 x y z} = \frac{142 x y z (\frac{12}{142} x y^{2} - \frac{3}{142} y z + \frac{4}{142} y z^{2})}{142 x y z} = \frac{6}{71} x y^{2} - \frac{3}{142} y z + \frac{2}{71} y z^{2}

;

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{15 x} = \frac{15 x (\frac{12}{15} x y^{3} z - \frac{3}{15} y^{2} z^{2} + \frac{4}{15} y^{2} z^{3})}{15 x} = \frac{4}{5} x y^{3} z - \frac{1}{5} y^{2} z^{2} + \frac{4}{15} y^{2} z^{3}

.
Ответ:

y^{2}; 3; 142 x y z; 15 x

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{4 x y^{2}} = \frac{4 x y^{2} (3 x y z - 0, 75 z^{2} + z^{3})}{4 x y^{2}} = 3 x y z - 0, 75 z^{2} + z^{3}

;

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{y^{2} z} = \frac{y^{2} z (12 x^{2} y - 3 x z + 4 x z^{2})}{y^{2} z} = 12 x^{2} y - 3 x z + 4 x z^{2}

;

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{8} = \frac{8 (1, 5 x^{2} y^{3} z - 0, 375 x y^{2} z^{2} + 0, 5 x y^{2} z^{3})}{8} = 1, 5 x^{2} y^{3} z - 0, 375 x y^{2} z^{2} + 0, 5 x y^{2} z^{3}

;

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{7 x y z} = \frac{7 x y z (\frac{12}{7} x y^{2} - \frac{3}{7} y z + \frac{4}{7} y z^{2})}{7 x y z} = 1 \frac{5}{7} x y^{2} - \frac{3}{7} y z + \frac{4}{7} y z^{2}

;

\frac{12 x^{2} y^{3} z - 3 x y^{2} z^{2} + 4 x y^{2} z^{3}}{2 x y^{2} z} = \frac{2 x y^{2} z (6 x y - 1, 5 z + 2 z^{2})}{2 x y^{2} z} = 2 x y^{2} z (6 x y - 1, 5 z + 2 z^{2}

.
Ответ:

4 x y^{2}; y^{2} z; 8; 7 x y z; 2 x y^{2} z

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская