Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №997

Составьте уравнения, графики которых изображены на рисунке 57.

Решение прямая b

Прямая b проходит параллельно оси x, следовательно уравнение, графиком которого является прямая b, будет иметь вид: y = 3.

Решение прямая m

Прямая m проходит через точки (1;0) и (0;−3), тогда:
ax + by = c
(1;0)
a + 0b = c
c = a;
(0;−3)
0a − 3b = c
c = −3b, тогда:
a = −3b.
Пусть b = 2, тогда:
a = −3b = −3 * 2 = −6;
с = a = −6.
Следовательно уравнение, графиком которого является прямая m, будет иметь вид: −6x + 2y = −6.

Решение прямая n

Прямая n проходит через точки (3;0) и (0;2), тогда:
ax + by = c
(3;0)
3a + 0b = c
c = 3a;
(0;2)
0a + 2b = c
c = 2b, тогда:
3a = 2b
b = 3a : 2 = 1,5a.
Пусть a = 2, тогда:
b = 1,5a = 1,5 * 2 = 3;
с = 3a = 3 * 2 = 6.
Следовательно уравнение, графиком которого является прямая n, будет иметь вид: 2x + 3y = 6.