Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №996

Составьте уравнения, графики которых изображены на рисунке 56.

Решение прямая a

Прямая a проходит через точки (−1;0) и (0;3), тогда:
ax + by = c
(−1;0)
−a + 0b = c
−a = c
a = −c;
(0;3)
0a + 3b = c
c = 3b, тогда:
−a = 3b
a = −3b.
Пусть b = 2, тогда:
a = −3b = −3 * 2 = −6;
с = −a = −(−6) = 6.
Следовательно уравнение, графиком которого является прямая a, будет иметь вид: −6x + 2y = 6.

Решение прямая c

Прямая c проходит через точки (4;0) и (0;2), тогда:
ax + by = c
(4;0)
4a + 0b = c
4a = c
c = 4a;
(0;2)
0a + 2b = c
c = 2b, тогда:
4a = 2b
b = 4a : 2 = 2a.
Пусть a = 5, тогда:
b = 2a = 2 * 5 = 10;
с = 2b = 2 * 10 = 20.
Следовательно уравнение, графиком которого является прямая c, будет иметь вид: 5x + 10y = 20.

Решение прямая d

Прямая d проходит через точки (0;0) и (1;−1). Так как прямая d проходит через начало координат, то ее уравнение будет иметь вид:
y = kx
(1;−1)
1 = k * 1
k = −1.
Следовательно уравнение, графиком которого является прямая d, будет иметь вид: y = −x.

Решение прямая m

Прямая m проходит параллельно оси y, следовательно уравнение, графиком которого является прямая m, будет иметь вид: x = −2.