Решите уравнение:
1)

x^{2} + y^{2} + 4 = 4 y

;
2)

x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 10 = 0

;
3)

x^{2} + y^{2} + x + y + 0, 5 = 0

;
4)

9 x^{2} + y^{2} + 2 = 6 x

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №939

x^{2} + y^{2} + 4 = 4 y

x^{2} + y^{2} + 4 - 4 y = 0

x^{2} + (y^{2} - 4 y + 4) = 0

x^{2} + (y - 2)^{2} = 0

x = 0;
y − 2 = 0
y = 2;
(0;2).

x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 10 = 0

x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 9 + 1 = 0

(x^{2} + 2 x + 1) + (y^{2} - 6 y + 9) = 0

(x + 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 0

x + 1 = 0
x = −1;
y − 3 = 0
y = 3;
(−1;3).

x^{2} + y^{2} + x + y + 0, 5 = 0

x^{2} + y^{2} + x + y + 0, 25 + 0, 25 = 0

(x^{2} + x + 0, 25) + (y^{2} + y + 0, 25) = 0

(x + 0, 5)^{2} + (y + 0, 5)^{2} = 0

x + 0,5 = 0
x = −0,5;
y + 0,5 = 0
y = −0,5;
(0,5;0,5).

9 x^{2} + y^{2} + 2 = 6 x

9 x^{2} + y^{2} - 6 x + 1 + 1 = 0

(9 x^{2} - 6 x + 1) + y^{2} + 1 = 0

(3 x - 1)^{2} + y^{2} = - 1

, уравнение не имеет решений, так как сумма двух квадратов не может быть отрицательной.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир