Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №939

Решите уравнение:
1)
x 2 + y 2 + 4 = 4 y
;
2)
x 2 + y 2 + 2 x 6 y + 10 = 0
;
3)
x 2 + y 2 + x + y + 0 , 5 = 0
;
4)
9 x 2 + y 2 + 2 = 6 x
.

Решение 1

x 2 + y 2 + 4 = 4 y

x 2 + y 2 + 4 4 y = 0

x 2 + ( y 2 4 y + 4 ) = 0

x 2 + ( y 2 ) 2 = 0

x = 0;
y − 2 = 0
y = 2;
(0;2).

Решение 2

x 2 + y 2 + 2 x 6 y + 10 = 0

x 2 + y 2 + 2 x 6 y + 9 + 1 = 0

( x 2 + 2 x + 1 ) + ( y 2 6 y + 9 ) = 0

( x + 1 ) 2 + ( y 3 ) 2 = 0

x + 1 = 0
x = −1;
y − 3 = 0
y = 3;
(−1;3).

Решение 3

x 2 + y 2 + x + y + 0 , 5 = 0

x 2 + y 2 + x + y + 0 , 25 + 0 , 25 = 0

( x 2 + x + 0 , 25 ) + ( y 2 + y + 0 , 25 ) = 0

( x + 0 , 5 ) 2 + ( y + 0 , 5 ) 2 = 0

x + 0,5 = 0
x = −0,5;
y + 0,5 = 0
y = −0,5;
(0,5;0,5).

Решение 4

9 x 2 + y 2 + 2 = 6 x

9 x 2 + y 2 6 x + 1 + 1 = 0

( 9 x 2 6 x + 1 ) + y 2 + 1 = 0

( 3 x 1 ) 2 + y 2 = 1
, уравнение не имеет решений, так как сумма двух квадратов не может быть отрицательной.
Другие варианты решения