Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №904

Известно, что
x 2 + y 2 = a
, xy = b. Чему равно значение выражения
x 4 + x 2 y 2 + y 4
?

Решение

x 4 + x 2 y 2 + y 4 = x 4 + x 2 y 2 + y 4 + x 2 y 2 x 2 y 2 = ( x 4 + 2 x 2 y 2 + y 4 ) x 2 y 2 = ( x 2 + y 2 ) 2 x 2 y 2 = ( x 2 + y 2 ) 2 ( x y ) 2 = a 2 b 2