ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №904

Известно, что

x^{2} + y^{2} = a

, xy = b. Чему равно значение выражения

x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}

reshalka.com

x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4} = x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4} + x^{2} y^{2} - x^{2} y^{2} = (x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + y^{4}) - x^{2} y^{2} = (x^{2} + y^{2})^{2} - x^{2} y^{2} = (x^{2} + y^{2})^{2} - (x y)^{2} = a^{2} - b^{2}