Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №905

Докажите, что при любом значении x значение выражения |x| − x больше соответствующего значения выражения
2 x x 2 2
.

Решение

Из определения модуля следует, что |x| ⩾ x, поэтому |x| − x ⩾0.
2 x x 2 2 = x 2 + 2 x 1 1 = ( x 2 2 x + 1 ) 1 = ( x 1 ) 2 1 < 0
, так как −(x − 1)^2 и −1 − отрицательные числа.
Следовательно:
| x | x > 2 x x 2 2