Докажите, что при любом значении x значение выражения |x| − x больше соответствующего значения выражения $2x - x^2 - 2$.
Из определения модуля следует, что |x| ⩾ x, поэтому |x| − x ⩾0.
$2x - x^2 - 2 = -x^2 + 2x - 1 - 1 = -(x^2 - 2x + 1) - 1 = -(x - 1)^2 - 1 < 0$, так как −(x − 1)^2 и −1 − отрицательные числа.
Следовательно: $|x| - x > 2x - x^2 - 2$
Пожауйста, оцените решение
