Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №889

Графики функций y = 0,5x − 3, y = −4x + 6 и y = kx пересекаются в одной точке. Найдите значение k. Постройте в одной системе координат графики этих функций.

Решение

Найдем координаты точки пересечения графиков функций y = 0,5x − 3 и y = −4x + 6:
0,5x − 3 = −4x + 6
0,5x + 4x = 6 + 3
4,5x = 9
x = 9 : 4,5
x = 2,
y = 0,5x − 3 = 0,5 * 23 = 13 = −2, следовательно точка пересечения имеет координаты (2;−2).
Так график функции y = kx также проходит через точку (2;−2), то:
2 = 2k
k = −2 : 2
k = −1

y 1 = 0 , 5 x 1 3 = 0 , 5 2 3 = 1 3 = 2
;
y 2 = 0 , 5 x 2 3 = 0 , 5 0 3 = 0 3 = 3
.

y 1 = 4 x 1 + 6 = 4 2 + 6 = 8 + 6 = 2
;
y 2 = 4 x 2 + 6 = 4 0 + 6 = 0 + 6 = 6
.

y 1 = x 1 = 1 2 = 2
;
y 2 = x 2 = 1 0 = 0
.