Докажите, что при любом значении n значение выражения
кратно 120.
reshalka.com
Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №843
Решение
Если n − нечетное число, тогда (n − 1) и (n + 1) четные, причем одно из них делится на 4, соответственно (n − 1)(n + 1) делится на 8.
Отсюда следует, что 15(n − 1)(n + 1) делится на 120 при любом нечетном значении n.