Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №842

Докажите тождество:
1)
( 4 a 2 + 3 ) 2 + ( 7 4 a 2 ) 2 2 ( 4 a 2 + 3 ) ( 4 a 2 7 ) = 100
;
2)
( a 2 6 a b + 9 b 2 ) ( a 2 + 6 a b + 9 b 2 ) ( a 2 9 b 2 ) 2 = 0
.

Решение 1

( 4 a 2 + 3 ) 2 + ( 7 4 a 2 ) 2 2 ( 4 a 2 + 3 ) ( 4 a 2 7 ) = 100

16 a 4 + 24 a 2 + 9 + 49 56 a 2 + 16 a 4 2 ( 16 a 4 + 12 a 2 28 a 2 21 ) = 100

32 a 4 32 a 2 + 58 2 ( 16 a 4 16 a 2 21 ) = 100

32 a 4 32 a 2 + 58 32 a 4 + 32 a 2 + 42 = 100

58 + 42 = 100
100 = 100

Решение 2

( a 2 6 a b + 9 b 2 ) ( a 2 + 6 a b + 9 b 2 ) ( a 2 9 b 2 ) 2 = 0

( a 3 b 2 ) 2 ( a + 3 b 2 ) 2 ( a 2 9 b 2 ) 2 = 0

( a 2 9 b 2 ) 2 ( a 2 9 b 2 ) 2 = 0

0 = 0