Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №816

Докажите, что если a + c = 2b, то
a 2 + 8 b c = ( 2 b + c ) 2
.

Решение

a 2 + 8 b c = ( 2 b + c ) 2

a 2 + 8 b c = 4 b 2 + 4 b c + c 2

a 2 = 4 b 2 + 4 b c + c 2 8 b c

a 2 = 4 b 2 4 b c + c 2

a 2 = ( 2 b c ) 2

Так как a + c = 2b, то:
a 2 = ( 2 b c ) 2
, следовательно:
a = 2b − c.