Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №815

Даны три числа, из которых каждое следующее на 10 больше предыдущего. Найдите эти числа, если произведение наибольшего и среднего из них на 320 больше произведения наибольшего и наименьшего из этих чисел.

Решение

Пусть n − первое число, тогда:
n + 10 − второе число;
n + 20 − третье число.
Так как произведение наибольшего и среднего из них на 320 больше произведения наибольшего и наименьшего из этих чисел, то:
(n + 10)(n + 20) − 320 = n(n + 20)
n 2 + 20 n + 10 n + 200 320 = n 2 + 20 n

n 2 n 2 + 20 n + 10 n 20 n = 320 200

10n = 120
n = 120 : 10
n = 12 − первое число;
n + 10 = 12 + 10 = 22 − второе число;
n + 20 = 12 + 20 = 32 − третье число.