Известно, что $x + y = \frac{a^2}{4}$, y + z = −a, x + z = 1. Докажите, что выражение x + y + z принимает только неотрицательные значения.
$x + y + z = \frac{1}{2} * 2(x + y + z) = \frac{1}{2}(2x + 2y + 2z) = \frac{1}{2}((x + y) + (x + z) + (y + z)) = \frac{1}{2}(\frac{a^2}{4} + 1 - a) = \frac{1}{2}(\frac{a^2}{2} - 1)^2$
$\frac{1}{2}(\frac{a^2}{2} - 1)^2$ > 0, следовательно при любых значениях a выражение x + y + z принимает только неотрицательные значения.
Пожауйста, оцените решение
