(Задача из "Теоретического и практического курса чистой математики" Е.Войтяховского) Капитан на вопрос, сколько у него в команде людей, ответил, что

\frac{2}{5}

его команды в карауле,

\frac{2}{7}

− на работе,

\frac{1}{4}

− в лазарете и 27 человек в наличии. Вопрос: сколько человек было в его команде?

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №787

Пусть x человек было всего в команде, тогда:

\frac{2}{5} x

человек в карауле;

\frac{2}{7} x

человек на работе;

\frac{1}{4} x

человек в команде.
Составим уравнение:

x - (\frac{2}{5} x + \frac{2}{7} x + \frac{1}{4} x) = 27

x - \frac{2}{5} x - \frac{2}{7} x - \frac{1}{4} x = 27

\frac{140 - 56 - 40 - 35}{140} x = 27

\frac{9}{140} x = 27

x = 27 : \frac{9}{140}

x = 27 * \frac{140}{9}

x = 3 * 140
x = 420 человек всего было в команде капитана.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир