(Задача из "Теоретического и практического курса чистой математики" Е.Войтяховского) Капитан на вопрос, сколько у него в команде людей, ответил, что $\frac{2}{5}$ его команды в карауле, $\frac{2}{7}$ − на работе, $\frac{1}{4}$ − в лазарете и 27 человек в наличии. Вопрос: сколько человек было в его команде?
Пусть x человек было всего в команде, тогда:
$\frac{2}{5}x$ человек в карауле;
$\frac{2}{7}x$ человек на работе;
$\frac{1}{4}x$ человек в команде.
Составим уравнение:
$x - (\frac{2}{5}x + \frac{2}{7}x + \frac{1}{4}x) = 27$
$x - \frac{2}{5}x - \frac{2}{7}x - \frac{1}{4}x = 27$
$\frac{140 - 56 - 40 - 35}{140}x = 27$
$\frac{9}{140}x = 27$
$x = 27 : \frac{9}{140}$
$x = 27 * \frac{140}{9}$
x = 3 * 140
x = 420 человек всего было в команде капитана.
Пожауйста, оцените решение
