Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №744

Решите уравнение:
1) |7x − 3| = 4;
2) ||x| − 10| = 8;
3) 4(x − 2) + 5|x| = 10;
4) |x| = 3x − 8.

Решение 1

|7x − 3| = 4
7 x 1 3 = 4

7 x 1 = 4 + 3

7 x 1 = 7

x 1 = 7 : 7

x 1 = 1
;
7 x 2 3 = 4

7 x 2 = 4 + 3

7 x 2 = 1

x 2 = 1 7
.

Решение 2

||x| − 10| = 8
| x | 10 = 8

| x | = 8 + 10

| x | = 18

x 1 = 18

x 2 = 18
;
| x | 10 = 8

| x | = 8 + 10

| x | = 2

x 3 = 2

x 4 = 2
.

Решение 3

4(x − 2) + 5|x| = 10
4x − 8 + 5x = 10
4x + 5x = 10 + 8
9x = 18
x = 18 : 9
x 1 = 2
;
4x − 85x = 10
4x − 5x = 10 + 8
−x = 18
x 2 = 18
.

Решение 4

|x| = 3x − 8
x = 3x − 8
x − 3x = −8
2x = −8
x = −8 : −2
x 1 = 4
;
−x = 3x − 8
−x − 3x = −8
4x = −8
x = −8 : −4
x 2 = 2
.