Петя сначала поднялся на гору со скоростью 2,5 км/ч, а потом спустился по другой дороге со скоростью 4 км/ч. Найдите общий путь, пройденный Петей, если дорога на гору на 3 км короче дороги с горы, а время, потраченное на весь путь составляет 4 ч.
Пусть x км длина дороги с горы, тогда:
x − 3 км длина дороги в гору;
$\frac{x}{4}$ ч спускался Петя с горы;
$\frac{x - 3}{2,5}$ ч поднимался Петя в гору.
Так на весь путь ушло 4 часа, то:
$\frac{x}{4} + \frac{x - 3}{2,5} = 4$
$\frac{5x + 8(x - 3)}{20} = 4$
5x + 8(x − 3) = 4 * 20
5x + 8x − 24 = 80
13x = 80 + 24
13x = 104
x = 104 : 13
x = 8 км длина дороги с горы;
x − 3 = 8 − 3 = 5 км длина дороги в гору, следовательно:
8 + 5 = 13 км общий путь, пройденный Петей.
Пожауйста, оцените решение
