ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №745

Докажите, что сумма трехзначного числа и удвоенной суммы его цифр делится нацело на 3.

reshalka.com

Пусть

\bar{a b c} = 100 a + 10 b + c

трехзначное число, тогда:

100 a + 10 b + c + 2 (a + b + c) = 100 a + 10 b + c + 2 a + 2 b + 2 c = 102 a + 12 b + 3 c = 3 (34 a + 4 b + c)

, следовательно сумма трехзначного числа и удвоенной суммы его цифр делится нацело на 3.