ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №741

Докажите, что при любом натуральном значении n, отличном от 1, значение выражения

n^{4} + n^{2} + 1

является составном числом.

reshalka.com

n^{4} + n^{2} + 1 = n^{4} + 2 n^{2} - n^{2} + 1 = (n^{4} + 2 n^{2} + 1) - n^{2} = (n^{2} + 1) - n^{2} = (n^{2} - 1 - n) (n^{2} - 1 + n)

− число составное.