Разложите на множители трехчлен, выделив предварительно квадрат двучлена:
1) $x^2 - 10x + 24$;
2) $a^2 + 4a - 32$;
3) $b^2 - 3b - 4$;
4) $4a^2 - 12a + 5$;
5) $9x^2 - 24xy + 7y^2$;
6) $36m^2 - 60mn + 21n^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №734

Решение 1

$x^2 - 10x + 24 = x^2 - 10x + 25 - 1 = (x^2 - 10x + 25) - 1 = (x - 5)^2 - 1 = (x - 5 - 1)(x - 5 + 1) = (x - 6)(x - 4)$

Решение 2

$a^2 + 4a - 32 = a^2 + 4a - 36 + 4 = (a^2 + 4a + 4) - 36 = (a + 2)^2 - 6^2 = (a + 2 - 6)(a + 2 + 6) = (a - 4)(a + 8)$

Решение 3

$b^2 - 3b - 4 = b^2 - 3b - 6.25 + 2,25 = (b^2 - 3b + 2,25) - 6,25 = (b - 1,5)^2 - 2,5^2 = (b - 1,5 - 2,5)(b - 1,5 + 2,5) = (b - 4)(b + 1)$

Решение 4

$4a^2 - 12a + 5 = 4a^2 - 12a + 9 - 4 = (4a^2 - 12a + 9) - 4 = (2a - 3)^2 - 2^2 = (2a - 3 - 2)(2a - 3 + 2) = (2a - 5)(2a - 1)$

Решение 5

$9x^2 - 24xy + 7y^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2 - 9y^2 = (9x^2 - 24xy + 16y^2) - 9y^2 = (3x - 4y)^2 - (3y)^2 = (3x - 4y - 3y)(3x - 4y + 3y) = (3x - 7y)(3x - y)$

Решение 6

$36m^2 - 60mn + 21n^2 = 36m^2 - 60mn + 25n^2 - 4n^2 = (36m^2 - 60mn + 25n^2) - 4n^2 = (6m - 5n)^2 - (2n)^2 = (6m - 5n - 2n)(6m - 5n + 2n) = (6m - 7n)(6m - 3n) = (6m - 7n)3(2m - n) = 3(6m - 7n)(2m - n)$