Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №734

Разложите на множители трехчлен, выделив предварительно квадрат двучлена:
1)
x 2 10 x + 24
;
2)
a 2 + 4 a 32
;
3)
b 2 3 b 4
;
4)
4 a 2 12 a + 5
;
5)
9 x 2 24 x y + 7 y 2
;
6)
36 m 2 60 m n + 21 n 2
.

Решение 1

x 2 10 x + 24 = x 2 10 x + 25 1 = ( x 2 10 x + 25 ) 1 = ( x 5 ) 2 1 = ( x 5 1 ) ( x 5 + 1 ) = ( x 6 ) ( x 4 )

Решение 2

a 2 + 4 a 32 = a 2 + 4 a 36 + 4 = ( a 2 + 4 a + 4 ) 36 = ( a + 2 ) 2 6 2 = ( a + 2 6 ) ( a + 2 + 6 ) = ( a 4 ) ( a + 8 )

Решение 3

b 2 3 b 4 = b 2 3 b 6.25 + 2 , 25 = ( b 2 3 b + 2 , 25 ) 6 , 25 = ( b 1 , 5 ) 2 2 , 5 2 = ( b 1 , 5 2 , 5 ) ( b 1 , 5 + 2 , 5 ) = ( b 4 ) ( b + 1 )

Решение 4

4 a 2 12 a + 5 = 4 a 2 12 a + 9 4 = ( 4 a 2 12 a + 9 ) 4 = ( 2 a 3 ) 2 2 2 = ( 2 a 3 2 ) ( 2 a 3 + 2 ) = ( 2 a 5 ) ( 2 a 1 )

Решение 5

9 x 2 24 x y + 7 y 2 = 9 x 2 24 x y + 16 y 2 9 y 2 = ( 9 x 2 24 x y + 16 y 2 ) 9 y 2 = ( 3 x 4 y ) 2 ( 3 y ) 2 = ( 3 x 4 y 3 y ) ( 3 x 4 y + 3 y ) = ( 3 x 7 y ) ( 3 x y )

Решение 6

36 m 2 60 m n + 21 n 2 = 36 m 2 60 m n + 25 n 2 4 n 2 = ( 36 m 2 60 m n + 25 n 2 ) 4 n 2 = ( 6 m 5 n ) 2 ( 2 n ) 2 = ( 6 m 5 n 2 n ) ( 6 m 5 n + 2 n ) = ( 6 m 7 n ) ( 6 m 3 n ) = ( 6 m 7 n ) 3 ( 2 m n ) = 3 ( 6 m 7 n ) ( 2 m n )
Другие варианты решения