Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №727

Является ли тождеством равенство:
1)
( a 1 ) 3 9 ( a 1 ) = ( a 1 ) ( a 4 ) ( a + 2 )
;
2)
( x 2 + 1 ) 2 4 x 2 = ( x 1 ) 2 ( x + 1 ) 2
?

Решение 1

( a 1 ) 3 9 ( a 1 ) = ( a 1 ) ( a 4 ) ( a + 2 )

( a 1 ) ( ( a 1 ) 2 9 ) = ( a 1 ) ( a 4 ) ( a + 2 )

( a 1 ) ( a 1 3 ) ( a 1 + 3 ) = ( a 1 ) ( a 4 ) ( a + 2 )

( a 1 ) ( a 4 ) ( a + 2 ) = ( a 1 ) ( a 4 ) ( a + 2 )
, тождество верно.

Решение 2

( x 2 + 1 ) 2 4 x 2 = ( x 1 ) 2 ( x + 1 ) 2

( x 2 + 1 ) 2 ( 2 x ) 2 = ( x 1 ) 2 ( x + 1 ) 2

( x 2 + 1 2 x ) ( x 2 + 1 + 2 x ) = ( x 1 ) 2 ( x + 1 ) 2

( x 2 2 x + 1 ) ( x 2 + 2 x + 1 ) = ( x 1 ) 2 ( x + 1 ) 2

( x 1 ) 2 ( x + 1 ) 2 = ( x 1 ) 2 ( x + 1 ) 2
, тождество верно.