Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №726

Решите уравнение:
1)
x 3 x = 0
;
2)
x 4 + x 2 = 0
;
3)
x 4 8 x 3 = 0
;
4)
49 x 3 + 14 x 2 + x = 0
;
5)
x 3 + x 2 x 1 = 0
;
6)
x 3 4 x 2 25 x + 100 = 0
.

Решение 1

x 3 x = 0

x ( x 2 1 ) = 0

x ( x 1 ) ( x + 1 ) = 0

x 1 = 0
;
x 2 1 = 0

x 2 = 1
;
x 3 + 1 = 0

x 3 = 1
.

Решение 2

x 4 + x 2 = 0

x 2 ( x 2 + 1 ) = 0

x 1 2 + 1 = 0

x 1 2 1
, так квадрат числа не может быть числом отрицательным;
x 2 2 = 0

x 2 = 0
.

Решение 3

x 4 8 x 3 = 0

x 3 ( x 8 ) = 0

x 2 2 = 0

x 1 3 = 0

x 1 = 0
;
x 2 8 = 0

x 2 = 8
.

Решение 4

49 x 3 + 14 x 2 + x = 0

x ( 49 x 2 + 14 x + 1 ) = 0

x ( 7 x + 1 ) 2 = 0

x 1 = 0
;
( 7 x 2 + 1 ) 2 = 0

7 x 2 + 1 = 0

7 x 2 = 1

x 2 = 1 7
.

Решение 5

x 3 + x 2 x 1 = 0

( x 3 + x 2 ) ( x + 1 ) = 0

x ( x + 1 ) ( x + 1 ) = 0

( x + 1 ) ( x 1 ) = 0

x 1 + 1 = 0

x 1 = 1
;
x 2 1 = 0

x 2 = 1
.

Решение 6

x 3 4 x 2 25 x + 100 = 0

( x 3 4 x 2 ) ( 25 x 100 ) = 0

x 2 ( x 4 ) 25 ( x 4 ) = 0

( x 4 ) ( x 2 25 ) = 0

( x 4 ) ( x 5 ) ( x + 5 ) = 0

x 1 4 = 0

x 1 = 4
;
x 2 5 = 0

x 2 = 5
;
x 3 + 5 = 0

x 3 = 5
.