Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №724

Представьте в виде произведения выражение:
1)
x 2 ( x + 4 ) 20 x ( x + 4 ) + 100 ( x + 4 )
;
2)
a 2 36 2 a ( 36 a 2 ) a 2 ( 36 a 2 )
;
3)
a 2 ( b 1 ) b 2 ( a 1 )
;
4)
( m n ) ( n 3 p 3 ) ( n p ) ( m 3 n 3 )
.

Решение 1

x 2 ( x + 4 ) 20 x ( x + 4 ) + 100 ( x + 4 ) = ( x + 4 ) ( x 2 20 x + 100 ) = ( x + 4 ) ( x 10 ) 2

Решение 2

a 2 36 2 a ( 36 a 2 ) a 2 ( 36 a 2 ) = ( a 2 36 ) + 2 a ( a 2 36 ) + a 2 ( a 2 36 ) = ( a 2 36 ) ( 1 + 2 a + a 2 ) = ( a 6 ) ( a + 6 ) ( 1 + a ) 2

Решение 3

a 2 ( b 1 ) b 2 ( a 1 ) = a 2 b a 2 a b 2 + b 2 = ( a 2 b a b 2 ) ( a 2 b 2 ) = a b ( a b ) ( a b ) ( a + b ) = ( a b ) ( a b a b )

Решение 4

( m n ) ( n 3 p 3 ) ( n p ) ( m 3 n 3 ) = ( m n ) ( n p ) ( n 2 + m n + p 2 ) ( n p ) ( m n ) ( m 2 + m n + n 2 ) = ( m n ) ( n p ) ( n 2 + n p + p 2 ( m 2 + m n + n 2 ) ) = ( m n ) ( n p ) ( n 2 + n p + p 2 m 2 m n n 2 ) = ( m n ) ( n p ) ( n p + p 2 m 2 m n )