Представьте в виде произведения выражение:
1) $x^2(x + 4) - 20x(x + 4) + 100(x + 4)$;
2) $a^2 - 36 - 2a(36 - a^2) - a^2(36 - a^2)$;
3) $a^2(b - 1) - b^2(a - 1)$;
4) $(m - n)(n^3 - p^3) - (n - p)(m^3 - n^3)$.
$x^2(x + 4) - 20x(x + 4) + 100(x + 4) = (x + 4)(x^2 - 20x + 100) = (x + 4)(x - 10)^2$
$a^2 - 36 - 2a(36 - a^2) - a^2(36 - a^2) = (a^2 - 36) + 2a(a^2 - 36) + a^2(a^2 - 36) = (a^2 - 36)(1 + 2a + a^2) = (a - 6)(a + 6)(1 + a)^2$
$a^2(b - 1) - b^2(a - 1) = a^2b - a^2 - ab^2 + b^2 = (a^2b - ab^2) - (a^2 - b^2) = ab(a - b) - (a - b)(a + b) = (a - b)(ab - a - b)$
$(m - n)(n^3 - p^3) - (n - p)(m^3 - n^3) = (m - n)(n - p)(n^2 + mn + p^2) - (n - p)(m - n)(m^2 + mn + n^2) = (m - n)(n - p)(n^2 + np + p^2 - (m^2 + mn + n^2)) = (m - n)(n - p)(n^2 + np + p^2 - m^2 - mn - n^2) = (m - n)(n - p)(np + p^2 - m^2 - mn)$
Пожауйста, оцените решение
