Разложите на множители:
1) $x^2(x - 2) - 18x(x - 2) + 81(x - 2)$;
2) $4x(y^2 - 9) + 4x^2(y^2 - 9) - 9 + y^2$;
3) $b^2(a + 1) - a^2(b + 1)$;
4) $(a - b)(b^2 - c^2) - (b - c)(a^2 - b^2)$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №723

Решение 1

$x^2(x - 2) - 18x(x - 2) + 81(x - 2) = (x - 2)(x^2 - 18x + 81) = (x - 2)(x - 9)^2$

Решение 2

$4x(y^2 - 9) + 4x^2(y^2 - 9) - 9 + y^2 = 4x(y^2 - 9) + 4x^2(y^2 - 9) + y^2 - 9 = (y^2 - 9)(4x + 4x^2 + 1) = (y^2 - 9)(2x + 1)^2$

Решение 3

$b^2(a + 1) - a^2(b + 1) = ab^2 + b^2 - a^2b - a^2 = (ab^2 - a^2b) + (b^2 - a^2) = ab(b - a) + (b - a)(b + a) = (b - a)(ab + b + a)$

Решение 4

$(a - b)(b^2 - c^2) - (b - c)(a^2 - b^2) = (a - b)(b - c)(b + c) - (b - c)(a - b)(a + b) = (a - b)(b - c)(b + c - a - b) = (a - b)(b - c)(c - a)$