Разложите на множители:
1) $m^2 - n^2 - m + n$;
2) $c + d - c^2 + d^2$;
3) $16x^2 - 25y^2 - 4x - 5y$;
4) $12a^2b^3 + 3a^3b^2 + 16b^2 - a^2$;
5) $49c^2 - 14c + 1 - 21ac + 3a$;
6) $ax^2 + ay^2 + x^4 + 2x^2y^2 + y^4$;
7) $27c^3 - d^3 + 9c^2 + 3cd + d^2$;
8) $b^3 - 2b^2 - 2b + 1$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №722

Решение 1

$m^2 - n^2 - m + n = (m^2 - n^2) - (m - n) = (m - n)(m + n) - (m - n) = (m - n)(m + n - 1)$

Решение 2

$c + d - c^2 + d^2 = (c + d) - (c^2 - d^2) = (c + d) - (c - d)(c + d) = (c + d)(1 - c + d)$

Решение 3

$16x^2 - 25y^2 - 4x - 5y = (16x^2 - 25y^2) - (4x + 5y) = (4x - 5y)(4x + 5y) - (4x + 5y) = (4x + 5y)(4x - 5y - 1)$

Решение 4

$12a^2b^3 + 3a^3b^2 + 16b^2 - a^2 = (12a^2b^3 + 3a^3b^2) + (16b^2 - a^2) = 3a^2b^2(4b + a) + (4b - a)(4b + a) = (4b + a)(3a^2b^2 + 4b - a)$

Решение 5

$49c^2 - 14c + 1 - 21ac + 3a = (49c^2 - 14c + 1) - (21ac - 3a) = (7c - 1)^2 - 3a(7c - 1) = (7c - 1)(7c - 1 - 3a)$

Решение 6

$ax^2 + ay^2 + x^4 + 2x^2y^2 + y^4 = (ax^2 + ay^2) + (x^4 + 2x^2y^2 + y^4) = a(x^2 + y^2) + (x^2 + y^2)^2 = (x^2 + y^2)(a + x^2 + y^2)$

Решение 7

$27c^3 - d^3 + 9c^2 + 3cd + d^2 = (27c^3 - d^3) + (9c^2 + 3cd + d^2) = (3c - d)(9c^2 + 3cd + d^2) + (9c^2 + 3cd + d^2) = (9c^2 + 3cd + d^2)(3c - d + 1)$

Решение 8

$b^3 - 2b^2 - 2b + 1 = (b^3 + 1) - (2b^2 + 2b) = (b + 1)(b^2 - b + 1) - 2b(b + 1) = (b + 1)(b^2 - b + 1 - 2b) = (b + 1)(b^2 - 3b + 1)$