Разложите на множители:
1) $a^2 - b^2 - a - b$;
2) $x - y - x^2 + y^2$;
3) $4m^2 - 9n^2 + 2m + 3n$;
4) $c^2 - d^2 + 4c - 4d$;
5) $5x^2y - 5xy^2 - x^2 + y^2$;
6) $a^2 - 10a + 25 - ab + 5b$;
7) $8mp + 8np - m^2 - 2mn - n^2$;
8) $a^3 + b^3 - a^2b - ab^2$;
9) $m^3 - 8n^3 - m^2 + 4mn - 4n^2$;
10) $a^3 - 4a^2 + 4a - 1$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №721

Решение 1

$a^2 - b^2 - a - b = (a^2 - b^2) - (a + b) = (a - b)(a + b) - (a + b) = (a + b)(a - b - 1)$

Решение 2

$x - y - x^2 + y^2 = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x - y)(x + y) = (x - y)(1 - x - y)$

Решение 3

$4m^2 - 9n^2 + 2m + 3n = (4m^2 - 9n^2) + (2m + 3n) = (2m - 3n)(2m + 3n) + (2m + 3n) = (2m + 3n)(2m - 3n + 1)$

Решение 4

$c^2 - d^2 + 4c - 4d = (c^2 - d^2) + (4c - 4d) = (c - d)(c + d) + 4(c - d) = (c - d)(c + d + 4)$

Решение 5

$5x^2y - 5xy^2 - x^2 + y^2 = (5x^2y - 5xy^2) - (x^2 - y^2) = 5xy(x - y) - (x - y)(x + y) = (x - y)(5xy - x - y)$

Решение 6

$a^2 - 10a + 25 - ab + 5b = (a^2 - 10a + 25) - (ab - 5b) = (a - 5)^2 - b(a - 5) = (a - 5)(a - 5 - b)$

Решение 7

$8mp + 8np - m^2 - 2mn - n^2 = (8mp + 8np) - (m^2 + 2mn + n^2) = 8p(m + n) - (m + n)^2 = (m + n)(8p - m - n)$

Решение 8

$a^3 + b^3 - a^2b - ab^2 = (a^3 + b^3) - (a^2b + ab^2) = (a + b)(a^2 - ab + b^2) - ab(a + b) = (a + b)(a^2 - ab + b^2 - ab) = (a + b)(a^2 - 2ab + b^2) = (a + b)(a - b)^2$

Решение 9

$m^3 - 8n^3 - m^2 + 4mn - 4n^2 = (m^3 - 8n^3) - (m^2 - 4mn + 4n^2) = (m - 2n)(m^2 + 2mn + 4n^2) - (m - 2n)^2 = (m - 2n)(m^2 + 2mn + 4n^2 - m + 2n) = (m - 2n)(m^2 + 2mn + 4n^2 - m + 2n)$

Решение 10

$a^3 - 4a^2 + 4a - 1 = (a^3 - 1) - (4a^2 - 4a) = (a - 1)(a^2 + a + 1) - 4a(a - 1) = (a - 1)(a^2 + a + 1 - 4a) = (a - 1)(a^2 - 3a + 1)$