Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №719

Разложите на множители:
1)
( a 2 + b 2 ) 2 4 a 2 b 2
;
2)
81 ( x 2 + 6 x ) 2
;
3)
a 2 + 2 a b + b 2 c 2
;
4)
c 2 + 4 c + 4 k 2
;
5)
9 a 2 + c 2 + 6 a c 9
;
6)
a 2 b 2 10 b 25
;
7)
49 y 2 + x 2 14 x
;
8)
m n 2 m 3 12 m 2 36 m
.

Решение 1

( a 2 + b 2 ) 2 4 a 2 b 2 = ( a 2 + b 2 ) 2 ( 2 a b ) 2 = ( a 2 + b 2 2 a b ) ( a 2 + b 2 + 2 a b )

Решение 2

81 ( x 2 + 6 x ) 2 = 9 2 ( x 2 + 6 x ) 2 = ( 9 x 2 6 x ) ( 9 + x 2 + 6 x )

Решение 3

a 2 + 2 a b + b 2 c 2 = ( a 2 + 2 a b + b 2 ) c 2 = ( a + b ) 2 c 2 = ( a + b c ) ( a + b + c )

Решение 4

c 2 + 4 c + 4 k 2 = ( c 2 + 4 c + 4 ) k 2 = ( c + 2 ) 2 k 2 = ( c + 2 k ) ( c + 2 + k )

Решение 5

9 a 2 + c 2 + 6 a c 9 = ( 9 a 2 + 6 a c + c 2 ) 9 = ( 3 a + c ) 2 3 2 = ( 3 a + c 3 ) ( 3 a + c + 3 )

Решение 6

a 2 b 2 10 b 25 = a 2 ( b 2 + 10 b + 25 ) = a 2 ( b + 5 ) 2 = ( a b 5 ) ( a + b + 5 )

Решение 7

49 y 2 + x 2 14 x = ( x 2 14 x + 49 ) y 2 = ( x 7 ) 2 y 2 = ( x 7 y ) ( x 7 + y )

Решение 8

m n 2 m 3 12 m 2 36 m = m ( n 2 m 2 12 m 36 ) = m ( n 2 ( m 2 + 12 m + 36 ) ) = m ( n 2 ( m + 6 ) 2 ) = m ( n m 6 ) ( n + m + 6 )