ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №706

Есть 100 кучек по 100 монет. Одна из кучек состоит из фальшивых монет, каждая из которых на 1 легче настоящей. Масса настоящей монеты составляет 10 г. Какое наименьшее количество взвешиваний на пружинных весах со стрелкой надо сделать, чтобы найти кучку из фальшивых монет.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №706

Решение

Необходимо каждой кучке присвоить порядковый номер и взять для взвешивания из каждого мешочка количество монет равное номеру мешочка. То есть:
из первого мешочка берем 1 монету;
из второго мешочка берем 2 монеты;
...
из сотого мешочка берем 100 монет.
Если бы во всех мешочках были настоящие монеты, то общий вес взятых монет составил бы:
10 г * (1 + 2 + ... + 99 + 100) = 10 * 101 * 50 = 50500 г.
Таким образом для того, чтобы найти порядковый номер мешочка с фальшивыми монетами необходимо из 50500 вычесть получившуюся при взвешивании монет массу и результат разделить на 9.
Таким образом для определения мешочка с фальшивыми монетами потребуется всего одно взвешивание.