Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №707

Разложите на множители многочлен:
1)
2 a 2 2 b 2
;
2)
c x 2 c y 2
;
3)
3 x 2 3
;
4)
3 a b 2 27 a
;
5)
x 3 4 x
;
6)
2 y 3 18 y
;
7)
x 4 x 2
;
8)
0 , 09 t 4 t 6
;
9)
16 49 a 2 b 4 c 5 b 2 c 3
.

Решение 1

2 a 2 2 b 2 = 2 ( a 2 b 2 ) = 2 ( a b ) ( a + b )

Решение 2

c x 2 c y 2 = c ( x 2 y 2 ) = c ( x y ) ( x + y )

Решение 3

3 x 2 3 = 3 ( x 2 1 ) = 3 ( x 1 ) ( x + 1 )

Решение 4

3 a b 2 27 a = 3 a ( b 2 9 ) = 3 a ( b 2 3 2 ) = 3 a ( b 3 ) ( b + 3 )

Решение 5

x 3 4 x = x ( x 2 4 ) = x ( x 2 2 2 ) = x ( x 2 ) ( x + 2 )

Решение 6

2 y 3 18 y = 2 y ( y 2 9 ) = 2 y ( y 2 3 2 ) = 2 y ( y 3 ) ( y + 3 )

Решение 7

x 4 x 2 = x 2 ( x 2 1 ) = x 2 ( x 1 ) ( x + 1 )

Решение 8

0 , 09 t 4 t 6 = t 4 ( 0 , 09 t 2 ) = t 4 ( 0 , 3 2 t 2 ) = t 4 ( 0 , 3 t ) ( 0 , 3 + t )

Решение 9

16 49 a 2 b 4 c 5 b 2 c 3 = b 2 c 3 ( 16 49 a 2 b 2 c 2 1 ) = b 2 c 3 ( ( 4 7 a b c ) 2 1 ) = b 2 c 3 ( 4 7 a b c 1 ) ( 4 7 a b c + 1 )