Разложите на множители многочлен:
1) $2a^2 - 2b^2$;
2) $cx^2 - cy^2$;
3) $3x^2 - 3$;
4) $3ab^2 - 27a$;
5) $x^3 - 4x$;
6) $2y^3 - 18y$;
7) $x^4 - x^2$;
8) $0,09t^4 - t^6$;
9) $\frac{16}{49}a^2b^4c^5 - b^2c^3$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №707

Решение 1

$2a^2 - 2b^2 = 2(a^2 - b^2) = 2(a - b)(a + b)$

Решение 2

$cx^2 - cy^2 = c(x^2 - y^2) = c(x - y)(x + y)$

Решение 3

$3x^2 - 3 = 3(x^2 - 1) = 3(x - 1)(x + 1)$

Решение 4

$3ab^2 - 27a = 3a(b^2 - 9) = 3a(b^2 - 3^2) = 3a(b - 3)(b + 3)$

Решение 5

$x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = x(x^2 - 2^2) = x(x - 2)(x + 2)$

Решение 6

$2y^3 - 18y = 2y(y^2 - 9) = 2y(y^2 - 3^2) = 2y(y - 3)(y + 3)$

Решение 7

$x^4 - x^2 = x^2(x^2 - 1) = x^2(x - 1)(x + 1)$

Решение 8

$0,09t^4 - t^6 = t^4(0,09 - t^2) = t^4(0,3^2 - t^2) = t^4(0,3 - t)(0,3 + t)$

Решение 9

$\frac{16}{49}a^2b^4c^5 - b^2c^3 = b^2c^3(\frac{16}{49}a^2b^2c^2 - 1) = b^2c^3((\frac{4}{7}abc)^2 - 1) = b^2c^3(\frac{4}{7}abc - 1)(\frac{4}{7}abc + 1)$