Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №702

Какая последняя цифра значения выражения
3 16 + 7 16
?

Решение

Найдем последнюю цифру значения степени
3 16
:
3 1 = 3
;
3 2 = 9
;
3 3 = 27
;
3 4 = 81
;
3 5 = 3
, следовательно последняя цифра значения степени
3 16
будет равна 1, так как последняя цифра значения степени с основанием 3 и показателем кратным 4, будет равна 1.
Найдем последнюю цифру значения степени
7 16
:
7 1 = 7
;
7 2 = 49
;
7 3 = 343
;
7 4 = 2401
;
7 5 = 16807
, следовательно последняя цифра значения степени
7 16
будет равна 1, так как последняя цифра значения степени с основанием 7 и показателем кратным 4, будет равна 1.
Следовательно последняя цифра значения выражения
3 16 + 7 16
будет равна 1 + 1 = 2.