В одном ящике было на 12 кг яблок больше, чем в другом. Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то оказалось, что масса яблок во втором ящике составила $\frac{5}{7}$ массы яблок в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
Пусть x кг было изначально во втором ящике, тогда:
x + 12 кг было изначально в первом ящике;
x + 12 − 4 = x + 8 кг осталось в первом ящике;
x + 4 кг стало во втором ящике.
Так как, масса яблок во втором ящике составила $\frac{5}{7}$ массы яблок в первом, то:
$x + 4 = \frac{5}{7}(x + 8)$
$7(x + 4) = 7 * \frac{5}{7}(x + 8)$
7(x + 4) = 5(x + 8)
7x + 28 = 5x + 40
7x − 5x = 40 − 28
2x = 12
x = 12 : 2
x = 6 кг было изначально во втором ящике;
x + 12 = 6 + 12 = 18 кг было изначально в первом ящике.
Пожауйста, оцените решение
