ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №700

Докажите, что если a + 3b = 2, то

a^{3} + 27 b^{3} = 8 - 18 a b

reshalka.com

a^{3} + 27 b^{3} = a^{3} + (3 b)^{3} = (a + 3 b) (a^{2} - 3 a b + 9 b^{2}) = (a + 3 b) (a^{2} + 6 a b - 9 a b + 9 b^{2}) = 2 (a^{2} + 6 a b - 9 a b + 9 b^{2}) = 2 a^{2} + 12 a b - 18 a b + 18 b^{2} = (2 a^{2} + 12 a b + 18 b^{2}) - 18 a b = 2 (a^{2} + 6 a b + 9 b^{2}) - 18 a b = 2 (a + 3 b)^{2} - 18 a b = 2 * 2^{2} - 18 a b = 2 * 4 - 18 a b = 8 - 18 a b

8 - 18 a b = 8 - 18 a b