Докажите, что если a + 3b = 2, то $a^3 + 27b^3 = 8 - 18ab$.
$a^3 + 27b^3 = a^3 + (3b)^3 = (a + 3b)(a^2 - 3ab + 9b^2) = (a + 3b)(a^2 + 6ab - 9ab + 9b^2) = 2(a^2 + 6ab - 9ab + 9b^2) = 2a^2 + 12ab - 18ab + 18b^2 = (2a^2 + 12ab + 18b^2) - 18ab = 2(a^2 + 6ab + 9b^2) - 18ab = 2(a + 3b)^2 - 18ab = 2 * 2^2 - 18ab = 2 * 4 - 18ab = 8 - 18ab$
$8 - 18ab = 8 - 18ab$
Пожауйста, оцените решение
