Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №699

Докажите, что если 2a − b = 1, то
8 a 3 b 3 = 6 a b + 1
.

Решение

8 a 3 b 3 = ( 2 a ) 3 b 3 = ( 2 a b ) ( 4 a 2 + 2 a b + b 2 ) = ( 2 a b ) ( ( 2 a ) 2 + 6 a b 4 a b + b 2 ) = 1 ( ( 2 a ) 2 + 6 a b 4 a b + b 2 ) = ( ( 2 a ) 2 4 a b + b 2 ) + 6 a b = ( 2 a b ) 2 + 6 a b = 1 2 + 6 a b = 6 a b + 1

6 a b + 1 = 6 a b + 1