ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №699

Докажите, что если 2a − b = 1, то

8 a^{3} - b^{3} = 6 a b + 1

reshalka.com

8 a^{3} - b^{3} = (2 a)^{3} - b^{3} = (2 a - b) (4 a^{2} + 2 a b + b^{2}) = (2 a - b) ((2 a)^{2} + 6 a b - 4 a b + b^{2}) = 1 * ((2 a)^{2} + 6 a b - 4 a b + b^{2}) = ((2 a)^{2} - 4 a b + b^{2}) + 6 a b = (2 a - b)^{2} + 6 a b = 1^{2} + 6 a b = 6 a b + 1

6 a b + 1 = 6 a b + 1