Известно, что числа x и y таковы, что $x^3 - y^2 = 2$. Найдите значение выражения $x^9 - 6x^3y^2 - y^6$
$x^9 - 6x^3y^2 - y^6 = (x^9 - y^6) - 6x^3y^2 = ((x^3)^3 - (y^2)^3) - 6x^3y^2 = (x^3 - y^2)((x^3)^2 + x^3y^2 + (y^2)^2) - 6x^3y^2 = (x^3 - y^2)(x^6 + x^3y^2 + y^4) - 6x^3y^2 = 2(x^6 + x^3y^2 + y^4) - 6x^3y^2 = 2x^6 + 2x^3y^2 + 2y^4 - 6x^3y^2 = 2x^6 - 4x^3y^2 + 2y^4 = 2(x^6 - 2x^3y^2 + y^4) = 2(x^3 - y^2)^2 = 2 * 2^2 = 2 * 4 = 8$
Пожауйста, оцените решение
