Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №698

Известно, что числа x и y таковы, что
x 3 y 2 = 2
. Найдите значение выражения
x 9 6 x 3 y 2 y 6

Решение

x 9 6 x 3 y 2 y 6 = ( x 9 y 6 ) 6 x 3 y 2 = ( ( x 3 ) 3 ( y 2 ) 3 ) 6 x 3 y 2 = ( x 3 y 2 ) ( ( x 3 ) 2 + x 3 y 2 + ( y 2 ) 2 ) 6 x 3 y 2 = ( x 3 y 2 ) ( x 6 + x 3 y 2 + y 4 ) 6 x 3 y 2 = 2 ( x 6 + x 3 y 2 + y 4 ) 6 x 3 y 2 = 2 x 6 + 2 x 3 y 2 + 2 y 4 6 x 3 y 2 = 2 x 6 4 x 3 y 2 + 2 y 4 = 2 ( x 6 2 x 3 y 2 + y 4 ) = 2 ( x 3 y 2 ) 2 = 2 2 2 = 2 4 = 8