Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №697

Известно, что числа x и y таковы, что
x 2 + y 2 = 1
. Найдите значение выражения
x 6 + 3 x 2 y 2 + y 6

Решение

x 6 + y 6 + 3 x 2 y 2 = ( ( x 2 ) 3 + ( y 2 ) 3 ) + 3 x 2 y 2 = ( x 2 + y 2 ) ( ( x 2 ) 2 x 2 y 2 + ( y 2 ) 2 ) + 3 x 2 y 2 = ( x 2 + y 2 ) ( x 4 x 2 y 2 + y 4 ) + 3 x 2 y 2 = 1 ( x 4 x 2 y 2 + y 4 ) + 3 x 2 y 2 = x 4 x 2 y 2 + y 4 + 3 x 2 y 2 = x 4 + 2 x 2 y 2 + y 4 = x 2 + y 2 = 1
Другие варианты решения