Укажите наименьшее натуральное значение n такое, чтобы выражение

x^{2 n} - y^{3 n}

можно было разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов. Разложите полученный многочлен на множители по этим формулам.

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №692

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

При n = 6 выражение можно было разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов:

x^{2 n} - y^{3 n} = x^{2 * 6} - y^{3 * 6} = x^{12} - y^{18} = (x^{6})^{2} - (y^{9})^{2} = (x^{6} - y^{9}) (x^{6} + y^{9})

;

x^{2 n} - y^{3 n} = x^{2 * 6} - y^{3 * 6} = x^{12} - y^{18} = (x^{4})^{3} - (y^{6})^{3} = (x^{4} - y^{6}) ((x^{4})^{2} + x^{4} y^{6} + (y^{6})^{2}) = (x^{4} - y^{6}) (x^{8} + x^{4} y^{6} + y^{12})

ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №692

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №692

Решение