Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №692

Укажите наименьшее натуральное значение n такое, чтобы выражение
x 2 n y 3 n
можно было разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов. Разложите полученный многочлен на множители по этим формулам.

Решение

При n = 6 выражение можно было разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов:
x 2 n y 3 n = x 2 6 y 3 6 = x 12 y 18 = ( x 6 ) 2 ( y 9 ) 2 = ( x 6 y 9 ) ( x 6 + y 9 )
;
x 2 n y 3 n = x 2 6 y 3 6 = x 12 y 18 = ( x 4 ) 3 ( y 6 ) 3 = ( x 4 y 6 ) ( ( x 4 ) 2 + x 4 y 6 + ( y 6 ) 2 ) = ( x 4 y 6 ) ( x 8 + x 4 y 6 + y 12 )
.
Другие варианты решения