Укажите наименьшее натуральное значение n такое, чтобы выражение $x^{2n} - y^{3n}$ можно было разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов. Разложите полученный многочлен на множители по этим формулам.
При n = 6 выражение можно было разложить на множители как по формуле разности квадратов, так и по формуле разности кубов:
$x^{2n} - y^{3n} = x^{2 * 6} - y^{3 * 6} = x^{12} - y^{18} = (x^{6})^2 - (y^{9})^2 = (x^{6} - y^{9})(x^{6} + y^{9})$;
$x^{2n} - y^{3n} = x^{2 * 6} - y^{3 * 6} = x^{12} - y^{18} = (x^{4})^3 - (y^{6})^3 = (x^{4} - y^{6})((x^{4})^2 + x^{4}y^{6} + (y^{6})^2) = (x^{4} - y^{6})(x^{8} + x^{4}y^{6} + y^{12})$.
Пожауйста, оцените решение
