Докажите, что значение выражения:
1) $341^3 + 109^3$ делится нацело на 90;
2) $2^{15} + 3^3$ делится нацело на 35.
$341^3 + 109^3 = (341 + 109)(341^2 + 341 * 109 + 109^2) = 450(341^2 + 341 * 109 + 109^2) = 90 * 5(341^2 + 341 * 109 + 109^2)$, следовательно данное выражение делится нацело на 90.
$2^{15} + 3^3 = (2^{5})^3 + 3^3 = (2^{5} + 3)((2^{5})^2 + 2^{5} * 3 + 3^2) = (32 + 3)((2^{5})^2 + 2^{5} * 3 + 3^2) = 35((2^{5})^2 + 2^{5} * 3 + 3^2)$, следовательно данное выражение делится нацело на 35.
Пожауйста, оцените решение
