Упростите выражение:
1) $(a - 5)(a^2 + 5a + 25) - (a - 1)(a^2 + a + 1)$;
2) $(y - 3)(y^2 + 3y + 9) - y(y - 3)(y + 3) - (y + 3)^2$;
3) $(a - b)(a + b)(a^4 + a^2b^2 + b^4)$.
$(a - 5)(a^2 + 5a + 25) - (a - 1)(a^2 + a + 1) = (a^3 - 5^3) - (a^3 - 1^3) = a^3 - 125 - a^3 + 1 = -125 + 1 = -124$
$(y - 3)(y^2 + 3y + 9) - y(y - 3)(y + 3) - (y + 3)^2 = y^3 - 3^3 - y(y^2 - 3^2) - (y^2 + 6y + 9) = y^3 - 27 - y^3 + 9y - y^2 - 6y - 9 = 3y - y^2 - 36$
$(a - b)(a + b)(a^4 + a^2b^2 + b^4) = (a^2 - b^2)(a^4 + a^2b^2 + b^4) = (a^2)^3 - (b^2)^3 = a^6 - b^6$
Пожауйста, оцените решение
