Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №685

Упростите выражение:
1)
( x + 1 ) ( x 2 x + 1 ) + ( 2 x ) ( 4 + 2 x + x 2 )
;
2)
( x 4 ) ( x 2 + 4 x + 16 ) x ( x 5 ) ( x + 5 )
;
3)
a ( a 3 ) 2 ( a + 3 ) ( a 2 3 a + 9 )
;
4)
( a 1 ) ( a + 1 ) ( a 2 a + 1 ) ( a 2 + a + 1 ) ( a 6 + 1 ) ( a 12 + 1 )
.

Решение 1

( x + 1 ) ( x 2 x + 1 ) + ( 2 x ) ( 4 + 2 x + x 2 ) = x 3 + 1 + 2 3 x 3 = 1 + 8 = 9

Решение 2

( x 4 ) ( x 2 + 4 x + 16 ) x ( x 5 ) ( x + 5 ) = x 3 4 3 x ( x 2 25 ) = x 3 64 x 3 + 25 x = 25 x 64

Решение 3

a ( a 3 ) 2 ( a + 3 ) ( a 2 3 a + 9 ) = a ( a 2 6 a + 9 ) ( a 3 + 3 3 ) = a 3 6 a 2 + 9 a a 3 27 = 6 a 2 + 9 a 27

Решение 4

( a 1 ) ( a + 1 ) ( a 2 a + 1 ) ( a 2 + a + 1 ) ( a 6 + 1 ) ( a 12 + 1 ) = ( a 1 ) ( a 2 + a + 1 ) ( a + 1 ) ( a 2 a + 1 ) ( a 6 + 1 ) ( a 12 + 1 ) = ( a 3 1 ) ( a 3 + 1 ) ( a 6 + 1 ) ( a 12 + 1 ) = ( a 6 1 ) ( a 6 + 1 ) ( a 12 + 1 ) = ( a 12 1 ) ( a 12 + 1 ) = a 24 1
Другие варианты решения