Представьте в виде произведения выражение:
1) $(b - 5)^3 + 125$;
2) $(4 - 3x)^3 - 8x^3$;
3) $(a - b)^3 + (a + b)^3$;
4) $(c + 3)^3 - (c - 3)^3$.
$(b - 5)^3 + 125 = (b - 5)^3 + 5^3 = (b - 5 + 5)((b - 5)^2 - 5(b - 5) + 25) = b(b^2 - 10b + 25 - 5b + 25 + 25) = b(b^2 - 15b + 75)$
$(4 - 3x)^3 - 8x^3 = (4 - 3x)^3 - (2x)^3 = (4 - 3x - 2x)((4 - 3x)^2 + 2x(4 - 3x) + 4x^2) = (4 - 5x)(16 - 24x + 9x^2 + 8x - 6x^2 + 4x^2) = (4 - 5x)(7x^2 - 16x + 16)$
$(a - b)^3 + (a + b)^3 = (a - b + a + b)((a - b)^2 - (a - b)(a + b) + (a + b)^2) = 2a(a^2 - 2ab + b^2 - (a^2 - b^2) + a^2 + 2ab + b^2) = 2a(a^2 - 2ab + b^2 - a^2 + b^2 + a^2 + 2ab + b^2) = 2a(a^2 + 3b^2)$
$(c + 3)^3 - (c - 3)^3 = ((c + 3) - (c - 3))((c + 3)^2 + (c + 3)(c - 3) + (c - 3)^2) = (c + 3 - c + 3)(c^2 + 6c + 9 + c^2 - 9 + c^2 - 6c + 9) = 6(3c^2 + 9) = 6 * 3(c^2 + 3) = 18(c^2 + 3)$
Пожауйста, оцените решение
