Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №678

Разложите на множители:
1)
x 3 1
;
2)
27 + a 3
;
3)
216 y 3
;
4)
1 8 a 3 + b 3
;
5)
a 6 8
;
6)
a 3 b 3 c 3
;
7)
a 3 b 15 c 18
;
8)
125 c 3 d 3 + 0 , 008 b 3
;
9)
64 729 x 3 27 1000 y 6
.

Решение 1

x 3 1 = x 3 1 3 = ( x 1 ) ( x 2 + x + 1 )

Решение 2

27 + a 3 = 3 3 + a 3 = ( 3 + a ) ( 9 3 a + a 2 )

Решение 3

216 y 3 = 6 3 y 3 = ( 6 y ) ( 36 + 6 y + y 6 )

Решение 4

1 8 a 3 + b 3 = ( 1 2 a ) 3 + b 3 = ( 1 2 a + b ) ( 1 4 a 2 1 2 a b + b 2 )

Решение 5

a 6 8 = ( a 2 ) 3 2 3 = ( a 2 2 ) ( a 4 + 2 a 2 + 4 )

Решение 6

a 3 b 3 c 3 = ( a b ) 3 c 3 = ( a b c ) ( a 2 b 2 + a b c + c 2 )

Решение 7

a 3 b 15 c 18 = a 3 ( b 5 c 6 ) 3 = ( a b 5 c 6 ) ( a 2 + a b 5 c 6 + b 10 c 12 )

Решение 8

125 c 3 d 3 + 0 , 008 b 3 = ( 5 c d ) 3 + ( 0 , 2 b ) 3 = ( 5 c d + 0 , 2 b ) ( 25 c 2 d 2 c d b + 0 , 04 b 2 )

Решение 9

64 729 x 3 27 1000 y 6 = ( 4 9 x ) 3 ( 3 10 y 2 ) 3 = ( 4 9 x 3 10 y 2 ) ( 16 81 x 2 + 4 9 3 10 x y 2 + 9 100 y 4 ) = ( 4 9 x 3 10 y 2 ) ( 16 81 x 2 + 2 15 x y 2 + 9 100 y 4 )