Разложите на множители:
1) $x^3 - 1$;
2) $27 + a^3$;
3) $216 - y^3$;
4) $\frac{1}{8}a^3 + b^3$;
5) $a^6 - 8$;
6) $a^3b^3 - c^3$;
7) $a^3 - b^{15}c^{18}$;
8) $125c^3d^3 + 0,008b^3$;
9) $\frac{64}{729}x^3 - \frac{27}{1000}y^6$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №678

Решение 1

$x^3 - 1 = x^3 - 1^3 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$

Решение 2

$27 + a^3 = 3^3 + a^3 = (3 + a)(9 - 3a + a^2)$

Решение 3

$216 - y^3 = 6^3 - y^3 = (6 - y)(36 + 6y + y^6)$

Решение 4

$\frac{1}{8}a^3 + b^3 = (\frac{1}{2}a)^3 + b^3 = (\frac{1}{2}a + b)(\frac{1}{4}a^2 - \frac{1}{2}ab + b^2)$

Решение 5

$a^6 - 8 = (a^2)^3 - 2^3 = (a^2 - 2)(a^4 + 2a^2 + 4)$

Решение 6

$a^3b^3 - c^3 = (ab)^3 - c^3 = (ab - c)(a^2b^2 + abc + c^2)$

Решение 7

$a^3 - b^{15}c^{18} = a^3 - (b^{5}c^{6})^3 = (a - b^{5}c^{6})(a^2 + ab^{5}c^{6} + b^{10}c^{12})$

Решение 8

$125c^3d^3 + 0,008b^3 = (5cd)^3 + (0,2b)^3 = (5cd + 0,2b)(25c^2d^2 - cdb + 0,04b^2)$

Решение 9

$\frac{64}{729}x^3 - \frac{27}{1000}y^6 = (\frac{4}{9}x)^3 - (\frac{3}{10}y^2)^3 = (\frac{4}{9}x - \frac{3}{10}y^2)(\frac{16}{81}x^2 + \frac{4}{9} * \frac{3}{10}xy^2 + \frac{9}{100}y^4) = (\frac{4}{9}x - \frac{3}{10}y^2)(\frac{16}{81}x^2 + \frac{2}{15}xy^2 + \frac{9}{100}y^4)$