Разложите на множители:
1) $a^3 + 8$;
2) $с^3 - 64$;
3) $125 - b^3$;
4) $1 + x^3$;
5) $a^3 + 1000$;
6) $27a^3 - 1$;
7) $1000c^3 - 216$;
8) $a^3b^3 - 1$;
9) $m^3n^3 + 0,001$;
10) $\frac{64}{343}m^3 - \frac{125}{216}n^3$;
11) $8m^6 + 27n^9$;
12) $m^6n^3 - p^{12}$;
13) $0,027x^{21} + 0,125y^{24}$;
14) $0,216 - 8c^{27}$;
15) $1000a^{12}b^{3} + 0,001c^{6}d^{15}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №677

Решение 1

$a^3 + 8 = a^3 + 2^3 = (a + 2)(a^2 - 2a + 4)$

Решение 2

$с^3 - 64 = с^3 - 4^3 = (c - 4)(c^2 + 4c + 16)$

Решение 3

$125 - b^3 = 5^3 - b^3 = (5 - b)(25 + 5b + b^2)$

Решение 4

$1 + x^3 = 1^3 + x^3 = (1 + x)(1 - x + x^2)$

Решение 5

$a^3 + 1000 = a^3 + 10^3 = (a + 10)(a^2 - 10a + 100)$

Решение 6

$27a^3 - 1 = (3a)^3 - 1^3 = (3a - 1)(9a^2 + 3a + 1)$

Решение 7

$1000c^3 - 216 = (10c)^3 - 6^3 = (10c - 6)(100c^2 + 60c + 36)$

Решение 8

$a^3b^3 - 1 = (ab)^3 - 1^3 = (ab - 1)(a^2b^2 + ab + 1)$

Решение 9

$m^3n^3 + 0,001 = (mn)^3 + 0,1^3 = (mn + 0,1)(m^2n^2 - 0,1mn + 0,01)$

Решение 10

$\frac{64}{343}m^3 - \frac{125}{216}n^3 = (\frac{4}{7}m)^3 - (\frac{5}{6}n)^3 = (\frac{4}{7}m - \frac{5}{6}n)(\frac{16}{49}m^2 + \frac{4}{7} * \frac{5}{6}mn + \frac{25}{36}n^2) = (\frac{4}{7}m - \frac{5}{6}n)(\frac{16}{49}m^2 + \frac{10}{21}mn + \frac{25}{36}n^2)$

Решение 11

$8m^6 + 27n^9 = (2m^2)^3 + (3n^3)^3 = (2m^2 + 3n^3)(4m^4 - 62m^2n^3 + 9n^6)$

Решение 12

$m^6n^3 - p^{12} = (m^2n)^3 - (p^{4})^3 = (m^2n - p^{4})(m^4n^2 + m^2np^{4} + p^{8})$

Решение 13

$0,027x^{21} + 0,125y^{24} = (0,3x^{7})^3 + (0,5y^{8})^3 = (0,3x^{7} + 0,5y^{8})(0,09x^{14} - 0,15x^{7}y^{8} + 0,25y^{16})$

Решение 14

$0,216 - 8c^{27} = 0,6^3 - (2c^{9})^3 = (0,6 - 2c^{9})(0,36 + 1,2c^{9} + 4c^{18})$

Решение 15

$1000a^{12}b^{3} + 0,001c^{6}d^{15} = (10a^{4}b)^{3} + (0,1c^{2}d^{5})^3 = (10a^{4}b + 0,1c^{2}d^{5})(100a^{8}b^2 - a^{4}bc^{2}d^{5} + 0,01c^{4}d^{10})$.