Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №677

Разложите на множители:
1)
a 3 + 8
;
2)
с 3 64
;
3)
125 b 3
;
4)
1 + x 3
;
5)
a 3 + 1000
;
6)
27 a 3 1
;
7)
1000 c 3 216
;
8)
a 3 b 3 1
;
9)
m 3 n 3 + 0 , 001
;
10)
64 343 m 3 125 216 n 3
;
11)
8 m 6 + 27 n 9
;
12)
m 6 n 3 p 12
;
13)
0 , 027 x 21 + 0 , 125 y 24
;
14)
0 , 216 8 c 27
;
15)
1000 a 12 b 3 + 0 , 001 c 6 d 15
.

Решение 1

a 3 + 8 = a 3 + 2 3 = ( a + 2 ) ( a 2 2 a + 4 )

Решение 2

с 3 64 = с 3 4 3 = ( c 4 ) ( c 2 + 4 c + 16 )

Решение 3

125 b 3 = 5 3 b 3 = ( 5 b ) ( 25 + 5 b + b 2 )

Решение 4

1 + x 3 = 1 3 + x 3 = ( 1 + x ) ( 1 x + x 2 )

Решение 5

a 3 + 1000 = a 3 + 10 3 = ( a + 10 ) ( a 2 10 a + 100 )

Решение 6

27 a 3 1 = ( 3 a ) 3 1 3 = ( 3 a 1 ) ( 9 a 2 + 3 a + 1 )

Решение 7

1000 c 3 216 = ( 10 c ) 3 6 3 = ( 10 c 6 ) ( 100 c 2 + 60 c + 36 )

Решение 8

a 3 b 3 1 = ( a b ) 3 1 3 = ( a b 1 ) ( a 2 b 2 + a b + 1 )

Решение 9

m 3 n 3 + 0 , 001 = ( m n ) 3 + 0 , 1 3 = ( m n + 0 , 1 ) ( m 2 n 2 0 , 1 m n + 0 , 01 )

Решение 10

64 343 m 3 125 216 n 3 = ( 4 7 m ) 3 ( 5 6 n ) 3 = ( 4 7 m 5 6 n ) ( 16 49 m 2 + 4 7 5 6 m n + 25 36 n 2 ) = ( 4 7 m 5 6 n ) ( 16 49 m 2 + 10 21 m n + 25 36 n 2 )

Решение 11

8 m 6 + 27 n 9 = ( 2 m 2 ) 3 + ( 3 n 3 ) 3 = ( 2 m 2 + 3 n 3 ) ( 4 m 4 62 m 2 n 3 + 9 n 6 )

Решение 12

m 6 n 3 p 12 = ( m 2 n ) 3 ( p 4 ) 3 = ( m 2 n p 4 ) ( m 4 n 2 + m 2 n p 4 + p 8 )

Решение 13

0 , 027 x 21 + 0 , 125 y 24 = ( 0 , 3 x 7 ) 3 + ( 0 , 5 y 8 ) 3 = ( 0 , 3 x 7 + 0 , 5 y 8 ) ( 0 , 09 x 14 0 , 15 x 7 y 8 + 0 , 25 y 16 )

Решение 14

0 , 216 8 c 27 = 0 , 6 3 ( 2 c 9 ) 3 = ( 0 , 6 2 c 9 ) ( 0 , 36 + 1 , 2 c 9 + 4 c 18 )

Решение 15

1000 a 12 b 3 + 0 , 001 c 6 d 15 = ( 10 a 4 b ) 3 + ( 0 , 1 c 2 d 5 ) 3 = ( 10 a 4 b + 0 , 1 c 2 d 5 ) ( 100 a 8 b 2 a 4 b c 2 d 5 + 0 , 01 c 4 d 10 )
.