Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №67

В равенстве 2(1,5x − 0,5) = 7x + * замените звездочку таким выражением, чтобы получившееся уравнение:
1) не имело корней;
2) имело бесконечно много корней;
3) имело один корень.

Решение 1

2(1,5x − 0,5) = 7x + *
3x − 1 = 7x + *
* = 34x, тогда:
3x − 1 = 7x + 34x
3x − 7x + 4x = 3 + 1
0x = 4
04, , нет корней уравнения.

Решение 2

2(1,5x − 0,5) = 7x + *
3x − 1 = 7x + *
* = −14x, тогда:
3x − 1 = 7x − 14x
3x − 7x + 4x = −1 + 1
0x = 0
0 = 0, уравнение имеет бесконечно много корней.

Решение 3

2(1,5x − 0,5) = 7x + *
3x − 1 = 7x + *
* = 12x, тогда:
3x − 1 = 7x + 12x
3x − 7x − 4x = 1 + 1
2x = 2
x = 2 : −2
x = −1, уравнение имеет один корень.
Другие варианты решения