Числа a, b и c таковы, что $a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc = 0$. Чему равно значение выражения a + b − 2c?
$a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc = 0$
$2(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc) = 0 * 2$
$2(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc) = 0$
$2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0$
$(a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (a^2 - 2ac + c^2) = 0$
$(a - b)^2 + (b - c)^2 + (a - c)^2 = 0$
$(a - b)^2 = (b - c)^2 = (a - c)^2 = 0$, так при других значениях равенство не будет верным, следовательно:
a = b = c, тогда:
a + b − 2c = 0.
Пожауйста, оцените решение
