Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №664

Числа a и b таковы, что
b 2 + a 2 4 = 1
, ab = 3, a > 0, b > 0. Найдите значение выражения a + 2b.

Решение

b 2 + a 2 4 = b 2 + a 2 4 + a b a b = ( b + a 2 ) 2 a b

( b + a 2 ) 2 = b 2 + a 2 4 + a b = 1 + 3 = 4
, тогда:
b + a 2 = 2

a + 2 b 2 = 2

a + 2b = 2 * 2 = 4