Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №663

Найдите стороны прямоугольника, имеющего наибольшую площадь из всех прямоугольников, периметр каждого из которых равен 20 см.

Решение

Пусть x см одна сторона прямоугольника, тогда:
20 : 2 − x = 10 − x см вторая сторона прямоугольника.
Найдем площадь:
x ( 10 x ) = 10 x x 2

10 = 5 + 5
10 x x 2 = 5 2 5 2 + 10 x x 2 = 5 2 ( 5 2 10 x + x 2 ) = 25 ( 5 x ) 2

5 − x = 0
x = 5, то есть площадь прямоугольника с периметром 20 см будет наибольшим если каждая его сторона будет равна 5 см.