ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №662

Представьте число 24 в виде суммы таких двух чисел, чтобы их произведение было наибольшим.

reshalka.com

Пусть x − одно из чисел, тогда:
24 − x − другое число.
Найдем их произведение:

x (24 - x) = 24 x - x^{2}

24 = 12 + 12

24 x - x^{2} = 12^{2} - 12^{2} + 24 x - x^{2} = 12^{2} - (12^{2} - 24 x + x^{2}) = 144 - (12 - x)^{2}

12 − x = 0
x = 12, произведение будет наибольшим если оба числа будут равны 12.