Главная

Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Номер №657

При каких значения x и y равно нулю значение многочлена:
1)
x 2 + y 2 + 8 x 10 y + 41
;
2)
x 2 + 37 y 2 + 12 x y 2 y + 1
?

Решение 1

x 2 + y 2 + 8 x 10 y + 41 = 0

x 2 + y 2 + 8 x 10 y + 16 + 25 = 0

( x 2 + 8 x + 16 ) + ( y 2 10 y + 25 ) = 0

( x + 4 ) 2 + ( y 5 ) 2 = 0

x + 4 = 0
x = −4
y − 5 = 0
y = 5

Решение 2

x 2 + 37 y 2 + 12 x y 2 y + 1 = 0

x 2 + 36 y 2 + y 2 + 12 x y 2 y + 1 = 0

( x 2 + 12 x y + 36 y 2 ) + ( y 2 2 y + 1 ) = 0

( x + 6 y ) 2 + ( y 1 ) 2 = 0

x + 6y = 0
x = −6y
y − 1 = 0
y = 1, тогда:
x = −6y = −6 * 1 = −6.