При каких значения x и y равно нулю значение многочлена:
1) $x^2 + y^2 + 8x - 10y + 41$;
2) $x^2 + 37y^2 + 12xy - 2y + 1$?
$x^2 + y^2 + 8x - 10y + 41 = 0$
$x^2 + y^2 + 8x - 10y + 16 + 25 = 0$
$(x^2 + 8x + 16) + (y^2 - 10y + 25) = 0$
$(x + 4)^2 + (y - 5)^2 = 0$
x + 4 = 0
x = −4
y − 5 = 0
y = 5
$x^2 + 37y^2 + 12xy - 2y + 1 = 0$
$x^2 + 36y^2 + y^2 + 12xy - 2y + 1 = 0$
$(x^2 + 12xy + 36y^2) + (y^2 - 2y + 1) = 0$
$(x + 6y)^2 + (y - 1)^2 = 0$
x + 6y = 0
x = −6y
y − 1 = 0
y = 1, тогда:
x = −6y = −6 * 1 = −6.
Пожауйста, оцените решение
