ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №657

При каких значения x и y равно нулю значение многочлена:
1)

x^{2} + y^{2} + 8 x - 10 y + 41

;
2)

x^{2} + 37 y^{2} + 12 x y - 2 y + 1

reshalka.com

x^{2} + y^{2} + 8 x - 10 y + 41 = 0

x^{2} + y^{2} + 8 x - 10 y + 16 + 25 = 0

(x^{2} + 8 x + 16) + (y^{2} - 10 y + 25) = 0

(x + 4)^{2} + (y - 5)^{2} = 0

x + 4 = 0
x = −4
y − 5 = 0
y = 5

x^{2} + 37 y^{2} + 12 x y - 2 y + 1 = 0

x^{2} + 36 y^{2} + y^{2} + 12 x y - 2 y + 1 = 0

(x^{2} + 12 x y + 36 y^{2}) + (y^{2} - 2 y + 1) = 0

(x + 6 y)^{2} + (y - 1)^{2} = 0

x + 6y = 0
x = −6y
y − 1 = 0
y = 1, тогда:
x = −6y = −6 * 1 = −6.