Представьте многочлен в виде суммы или разности квадратов двух выражений:
1) $a^4 + 17a^2 + 16$;
2) $x^2 + y^2 - 10x + 14y + 74$;
3) $2x^2 - 6xy + 9y^2 - 6x + 9$;
4) $x^2 - y^2 - 4x - 2y + 3$.
$a^4 + 17a^2 + 16 = a^4 + 8a^2 + 9a^2 + 16 = (a^4 + 8a^2 + 16) + 9a^2 = (a^2 + 4)^2 + (3a)^2$
$x^2 + y^2 - 10x + 14y + 74 = x^2 + y^2 - 10x + 14y + 25 + 49 = (x^2 - 10x + 25) + (y^2 + 14y + 49) = (x - 5)^2 + (y + 7)^2$
$2x^2 - 6xy + 9y^2 - 6x + 9 = x^2 + x^2 - 6xy + 9y^2 - 6x + 9 = (x^2 - 6x + 9) + (x^2 - 6xy + 9y^2) = (x - 3)^2 + (x - 3y)^2$
$x^2 - y^2 - 4x - 2y + 3 = x^2 - y^2 - 4x - 2y + 4 - 1 = (x^2 - 4x + 4) - (y^2 + 2y + 1) = (x - 2)^2 - (y + 1)^2$
Пожауйста, оцените решение
