Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение:
1) $x^2 - 28x + 200$;
2) $9x^2 + 30x - 25$?
$x^2 - 28x + 200 = x^2 - 28x + 196 - 196 + 200 = (x^2 - 28x + 196) - 196 + 200 = (x + 14)^2 + 4$
x + 14 = 0
x = −14, то есть при x = −14, выражение $(x + 14)^2 + 4$ принимает наименьшее значение:
$(x + 14)^2 + 4 = (-14 + 14)^2 + 4 = 0 + 4 = 4$
$9x^2 + 30x - 25 = 9x^2 + 30x + 25 - 25 - 25 = (9x^2 + 30x + 25) - 25 - 25 = (3x + 5)^2 - 50$
3x + 5 = 0
3x = −5
$x = -\frac{5}{3}$, то есть при $x = -\frac{5}{3}$, выражение $(3x + 5)^2 - 50$ принимает наименьшее значение:
$(3x + 5)^2 - 50 = (3 * (-\frac{5}{3}) + 5)^2 - 50 = (-5 + 5)^2 - 50 = 0 - 50 = -50$
Пожауйста, оцените решение
