Математика 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Учебник по математике 7 класс Мерзляк

авторы: , , .
издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Другие варианты решения

Номер №649

Может ли принимать положительные значения выражение:
1)
x 2 + 20 x 100
;
2)
x 2 10 4 x
?

Решение 1

x 2 + 20 x 100 = ( x 2 20 x + 100 ) = ( x 10 ) 2

( x 10 ) 2 > 0
, следовательно
( x 10 ) 2 < 0
. Поэтому данное выражение не может принимать положительных значений.

Решение 2

x 2 10 4 x = ( x 2 + 4 x + 10 ) = ( x 2 + 4 x + 4 + 6 ) = ( x 2 + 4 x + 4 ) 6 = ( x + 2 ) 2 6 = ( ( x + 2 ) 2 6 )

( x + 2 ) 2 6 > 0
, следовательно
( ( x + 2 ) 2 6 ) < 0
. Поэтому данное выражение не может принимать положительных значений.
Другие варианты решения