ГДЗ Алгебра 7 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: Вентана-Граф, 2018 г.

Алгебре 7 класс Мерзляк. Номер №649

Может ли принимать положительные значения выражение:
1)

- x^{2} + 20 x - 100

;
2)

- x^{2} - 10 - 4 x

reshalka.com

- x^{2} + 20 x - 100 = - (x^{2} - 20 x + 100) = - (x - 10)^{2}

(x - 10)^{2} > 0

, следовательно

- (x - 10)^{2} < 0

. Поэтому данное выражение не может принимать положительных значений.

- x^{2} - 10 - 4 x = - (x^{2} + 4 x + 10) = - (x^{2} + 4 x + 4 + 6) = - (x^{2} + 4 x + 4) - 6 = - (x + 2)^{2} - 6 = - ((x + 2)^{2} - 6)

(x + 2)^{2} - 6 > 0

, следовательно

- ((x + 2)^{2} - 6) < 0

. Поэтому данное выражение не может принимать положительных значений.