Может ли принимать положительные значения выражение:
1) $-x^2 + 20x - 100$;
2) $-x^2 - 10 - 4x$?
$-x^2 + 20x - 100 = -(x^2 - 20x + 100) = -(x - 10)^2$
$(x - 10)^2 > 0$, следовательно $-(x - 10)^2 < 0$. Поэтому данное выражение не может принимать положительных значений.
$-x^2 - 10 - 4x = -(x^2 + 4x + 10) = -(x^2 + 4x + 4 + 6) = -(x^2 + 4x + 4) - 6 = -(x + 2)^2 - 6 = -((x + 2)^2 - 6)$
$(x + 2)^2 - 6 > 0$, следовательно $-((x + 2)^2 - 6) < 0$. Поэтому данное выражение не может принимать положительных значений.
Пожауйста, оцените решение
